Formules : Différence entre versions

Version actuelle datée du 18 janvier 2011 à 13:43

Les formules mathématiques peuvent être écrites avec le système TeX sur les projets MediaWiki.

Cette syntaxe est beaucoup plus facile à écrire et à lire que l'HTML. Les formules sont présentées en HTML si possible, autrement une image PNG est produite par le serveur.

Les règles de base sont les suivantes :

• les formules se mettent entre <math> ... </math> ;
• les caractères + - = / ' | * < > ( ) peuvent être tapés directement ;
• à l'intérieur d'une formule, il est possible de délimiter des groupes à l'aide d'accolades {}, pour grouper une expression indicée, par exemple. Pour obtenir une accolade dans le rendu, il faut donc taper \{ ou \}.

TeX

MediaWiki utilise le langage TeX pour l'écriture des formules mathématiques. Suivant les préférences utilisateur et la complexité de l'expression, il génére des images au format PNG ou du simple HTML. Lorsque les navigateurs seront plus performants, il générera du HTML étendu ou même dans la plupart des cas du MathML.

Les balises mathématiques doivent être écrites au milieu de <math> … </math>. La barre d'outil d'édition possède un bouton pour cela.

Les images PNG sont en noir et blanc (sans transparence). Ces couleurs, aussi bien que la taille et le type des polices utilisées, sont indépendantes des propriétés du navigateur ou de la feuille de style. De ce fait le résultat obtenu sera souvent différent du rendu en HTML. Le sélecteur css des images est img.tex.

Si la couleur de fond d'une page n'est pas blanche, le fond blanc de la formule la fait ressortir, ce qui peut être un avantage ou un inconvénient.

On peut vouloir éviter d'utiliser le TeX dans une ligne de texte car la formule ne s'aligne pas correctement du fait que la taille de la police utilisée ne correspond pas.

L'attribut alt des images TeX (le texte figurant dans l'info-bulle au passage de la souris) correspond à la syntaxe wiki utilisée pour les produire, à l'exception près de <math> et </math>.

Les discussions, rapports de bogue et demandes de fonctionnalités doivent être adressées sur la liste Wikitech-l. Cela peut aussi être fait sur Mediazilla pour le produit MediaWiki extensions.

Activation de la balise <math>

Pour activer le rendu en image PNG des formules mathématiques, il peut être necessaire d'installer et d'activer certaines fonctionnalités préalables. Par défaut, il est possible que votre MediaWiki ne gère pas la balise <math>. Par conséquent, effectuez la procédure suivante:

• Procédure officielle (en)

Généralités

Les espaces et les retours à la ligne sont ignorés. En dehors des noms de fonction et d'opérateur, comme à l'accoutumée en mathématiques pour les variables, les lettres sont en italique ; les chiffres non. Pour les autres textes, afin d'éviter leur rendu en italique comme les variables, utiliser \mbox : <math>\mbox{abc}</math> donne <math>\mbox{abc}</math>.

Les retours à la ligne permettent de garder une syntaxe wiki claire, par exemple un retour à la ligne après chaque terme ou ligne d'une matrice.

Fonctions, symboles et caractères spéciaux

Pour produire des caractères spéciaux sans utiliser les balises mathématiques, voir Aide:Caractères spéciaux.

Comparaison :

• &alpha; donne α, <math>\alpha</math> donne <math>\alpha</math> ("&" et ";" à la place de "\", dans ce cas le même mot clé "alpha"
• &radic;2 donne √2, <math>\sqrt{2}</math> donne <math>\sqrt{2}</math> (même différence que précédemment mais également des mots clés différents, "radic" à la place de "sqrt"; en TeX)
• &radic;(1-''e''&sup2;) donne √(1-e²), <math>\sqrt{1-e^2}</math> donne <math>\sqrt{1-e^2}</math> (parenthèses à la place des accolades, "''e''" à la place de "e", "&sup2;" à la place de "^2")

Indices, exposants, intégrales

Fractions, matrices, lignes multiples

{|
|-
|<math>f(n+1)</math>
|<math>=(n+1)^2</math>
|-
|
|<math>=n^2 + 2n + 1</math>
|}

Polices de caractères

Grandes parenthèses, accolades et barres

Il est possible d'utiliser différents délimiteurs avec \left et \right :

Espacement

TeX s'occupe automatiquement des espacements, mais vous pouvez tout de même contrôler ceux-ci manuellement :

note: en typographie on utilise le féminin — une espace — pour désigner l'espace typographique.

Alignement avec le reste du texte

Grâce au CSS par défaut :

img.tex { vertical-align: middle; }

une expression en ligne comme <math>\int_{-N}^{N} e^x\, dx</math> devrait apparaître correctement, du point de vue de l'alignement vertical.

Pour l'aligner différemment, utiliser <font style="vertical-align:-100%;"><math>...</math></font> et jouer avec l'argument vertical-align jusqu'à ce que ce soit juste ; l'apparence dépend toutefois du navigateur et de ses réglages.

Forcer le rendu en PNG

Pour forcer une formule à s'afficher en PNG, ajouter \, (petite espace) à la fin de la formule (où elle ne sera pas rendue). Ceci forcera le PNG si les réglages des préférences sont à "HTML si simple", mais pas pour "HTML si possible").

Il est alors possible d'utiliser \,\! (petite espace et espace négative, qui s'annulent) n'importe où dans la formule. Ceci force vraiment la production d'une image PNG, quelles que soient les préférences.

Vous pouvez souhaiter la production d'une image si la formule s'affiche incorrectement en HTML, ou pour être sûr de l'affichage final.

Par exemple :

Vous pouvez inclure un commentaire pour que les éditeurs suivants ne "corrigent" pas la formule par erreur :

<!-- Le \,\! sert à forcer la formule à s'afficher en PNG, ne pas l'enlever.-->

Exemples

<math>\ ax^2 + bx + c=0 </math>

<math>\ ax^2 + bx + c=0 </math>

<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

<math>\left(3-x\right) \times \left( \frac{2}{3-x} \right) = \left(3-x\right) \times \left( \frac{3}{2-x} \right)</math>

<math>\left(3-x\right) \times \left( \frac{2}{3-x} \right) = \left(3-x\right) \times \left( \frac{3}{2-x} \right)</math>

<math>2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 3}{2-x} \right)</math>

<math>2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 3}{2-x} \right)</math>

<math>4-2x = 9-3x</math>

<math>4-2x = 9-3x</math>

<math>-2x+3x = 9-4 \!</math>

<math>-2x+3x = 9-4 \!</math>

<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy\,</math>

<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy\,</math>

<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty
 \frac{m^2\,n}{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty
  \frac{m^2\,n}{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

<math>u + p(x)u' + q(x)u=f(x+y),\,\,\,x>a</math>

<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\,\,\,x>a</math>

<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)\,</math>

<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)\,</math>

<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,</math>

<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,</math>

<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR\,</math>

<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2}
 \int_0^\infty \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R}
 \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial
 D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR\,</math>

<math>\int_0^\infty x^\alpha \sin(x)\,dx = 2^\alpha \sqrt{\pi}\, \frac{\Gamma(\frac{\alpha}{2}+1)}{\Gamma(\frac{1}{2}-\frac{\alpha}{2})}\,</math>
 
<math>\int_0^\infty x^\alpha \sin(x)\,dx = 2^\alpha \sqrt{\pi}\, 
 \frac{\Gamma(\frac{\alpha}{2}+1)}{\Gamma(\frac{1}{2}-\frac{\alpha}{2})}\,</math>

<math>\phi_n(\kappa) = 0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\,\,\,\frac{1}{L_0}<\!\!<\kappa<\!\!<\frac{1}{l_0}\,</math>

<math>\phi_n(\kappa) = 0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\,\,\,
 \frac{1}{L_0}<\!\!<\kappa<\!\!<\frac{1}{l_0}\,</math>

<math>f(x) = {a_0\over 2} + \sum_{n=1}^\infty a_n\cos({2n\pi x \over T}) + b_n\sin({2n\pi x\over T})\,</math>

<math>f(x) = {a_0\over 2} + 
 \sum_{n=1}^\infty a_n\cos({2n\pi x \over T}) + 
 b_n\sin({2n\pi x\over T})\,</math>

<math>f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
\frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}</math>

f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
 \frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}

<math>\Gamma(z) = \int_0^\infty e^{-t} t^{z-1} \,dt\,</math>

<math>\Gamma(z) = \int_0^\infty e^{-t} t^{z-1} \,dt\,</math>

<math>J_p(z) = \sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k\left(\frac{z}{2}\right)^{2k+p}}{k!\Gamma(k+p+1)}\,</math>

<math>J_p(z) = \sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k\left(\frac{z}{2}\right)^{2k+p}}
 {k!\Gamma(k+p+1)}\,</math>

<math>{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;c_1,\ldots,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(a_1)_n\cdots(a_p)_n}{(c_1)_n\cdots(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}\,</math>

 <math>{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;c_1,\ldots,c_q;z) = \sum_{n=0}^\infty 
 \frac{(a_1)_n\cdots(a_p)_n}{(c_1)_n\cdots(c_q)_n}\frac{z^n}{n!}\,</math>

<math>\Gamma(n+1) = n \Gamma(n),  \; n>0</math>

<math>\Gamma(n+1) = n \Gamma(n),  \; n>0</math>

<math>\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{-\ln x}} dx\,</math>

<math>\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{-\ln x}} dx\,</math>

<math>\int_0^\infty e^{-st}t^{x-1}\,dt,\,\,\,s>0\,</math>

<math>\int_0^\infty e^{-st}t^{x-1}\,dt,\,\,\,s>0\,</math>

<math>B(u) = \sum_{k=0}^N {P_k}{N! \over k!(N - k)!}{u^k}(1 - u)^{N-k}\,</math>

<math>B(u) = \sum_{k=0}^N {P_k}{N! \over k!(N - k)!}{u^k}(1 - u)^{N-k}\,</math>

<math>u(x,y) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_0^\infty f(\xi)\left[g(|x+\xi|,y)+g(|x-\xi|,y)\right]\,d\xi\,</math>

<math>u(x,y) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_0^\infty f(\xi)\left[g(|x+\xi|,y)
 +g(|x-\xi|,y)\right]\,d\xi\,</math>

Voir aussi

• Blahtex : Conversion en MathML

Liens externes

• Un tutoriel LaTeX : http://www.maths.tcd.ie/~dwilkins/LaTeXPrimer/
• Un PDF introduisant TeX : http://www.ctan.org/tex-archive/info/gentle/gentle.pdf
• Carte de référence de TeX : http://www.csit.fsu.edu/~mimi/tex/tex-refcard-letter.pdf
• http://www.ams.org/tex/amslatex.html

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